Die Harris-Benedict-Formel: Original 1919 und Revision 1984

Woher die Harris-Benedict-Formel kommt

James Arthur Harris und Francis Gano Benedict arbeiteten am Nutrition Laboratory der Carnegie Institution of Washington. Im Dezember 1918 stellten sie ihre Auswertung in den Proceedings of the National Academy of Sciences vor, 1919 folgte die vollständige Monografie. Ihre Datenbasis: die Ruheumsätze von 136 Männern und 103 Frauen, gemessen per indirekter Kalorimetrie. Aus diesen Messungen leiteten sie Regressionsgleichungen ab, mit denen sich der Grundumsatz aus Gewicht, Größe, Alter und Geschlecht schätzen lässt. Roza und Shizgal nennen diese Arbeit 1984 rückblickend eine klassische Monografie; ihre Gleichungen stecken bis heute in Ernährungsrechnern.

Die Originalfassung auf Basis der Daten von 1919

Das Ergebnis ist der Grundumsatz in kcal pro Tag. Diese Koeffizienten sind hier so übernommen, wie Roza und Shizgal sie 1984 in Tabelle 3 ihrer Arbeit als Gleichung 1 und Gleichung 4 abdrucken. Im Netz kursieren Varianten mit vier Nachkommastellen, etwa 66,4730 statt 66,473 oder 13,7516 statt 13,752. Bei realistischen Eingaben liegt der Unterschied unter einem kcal und spielt für das Ergebnis keine Rolle. Größer ist der Ärger mit Rechnern, die eine ganz andere Zahlenreihe verwenden und nicht dazuschreiben, welche.

Die Revision von Roza und Shizgal (1984)

Allan M. Roza und Harry M. Shizgal rechneten am Royal Victoria Hospital in Montreal die Originaldaten neu durch und nahmen zusätzliche Messreihen dazu, die Benedict 1928 und 1935 veröffentlicht hatte. Damit stieg die Stichprobe auf 168 Männer und 169 Frauen, und der Altersbereich wurde breiter. Aus dieser Neuberechnung stammen die Koeffizienten oben. In ihrer Arbeit sind es die Gleichungen 3 und 6 in Tabelle 3.

Ein Nebeneffekt der Revision: Der Alterskoeffizient bei Männern sank von 6,755 auf 5,677, das Alter zieht den Wert also schwächer nach unten. Ältere Männer kommen mit der revidierten Fassung deshalb auf höhere Werte als mit dem Original, jüngere auf niedrigere. Bei Frauen zeigt der Alterskoeffizient in dieselbe Richtung, von 4,676 auf 4,330, dort wirkt aber vor allem der viel niedrigere Grundterm von 447,593 statt 655,096 gegen den größeren Größenkoeffizienten von 3,098 statt 1,850.

Welche Fassung steckt in einem Rechner?

Viele Rechner schreiben nur „Harris-Benedict“ und lassen offen, welche der beiden Zahlenreihen dahintersteckt. Das lässt sich mit einer Probe klären. Gib männlich, 50 Jahre, 1,70 m, 70 kg ein und lies den Grundumsatz ab:

• 1.542 kcal bedeutet Originalfassung von 1919.
• 1.558 kcal bedeutet Revision von Roza und Shizgal.
• 1.518 kcal bedeutet Mifflin-St-Jeor, also gar kein Harris-Benedict.

Die ersten beiden Werte stehen so in der Arbeit von Roza und Shizgal: Ihre Tabelle 4 rechnet genau diesen Fall vor und kommt auf 1542 und 1558 kcal pro Tag. Damit lässt sich jeder Rechner gegen die Primärquelle prüfen, auch dieser hier.

Harris-Benedict oder Mifflin-St-Jeor?

Mifflin, St Jeor und Kollegen maßen 1990 den Ruheumsatz von 498 gesunden Personen im Alter von 19 bis 78 Jahren, 264 davon normalgewichtig und 234 mit Adipositas. Ihre Gleichung lautet in der vereinfachten, nach Geschlecht getrennten Form:

Die Originalarbeit nennt daneben eine gemeinsame Gleichung mit den Koeffizienten 9,99 für das Gewicht und 4,92 für das Alter. Die Autoren halten selbst fest, dass die Vereinfachung und die Trennung nach Geschlecht den Vorhersagewert nicht verändern; dieser Rechner nutzt daher die vereinfachte Form, wie der Rest der Seite auch. In derselben Arbeit schätzten die Harris-Benedict-Gleichungen den gemessenen Ruheumsatz im Mittel um 5 Prozent zu hoch.

Den Ausschlag für die heutige Empfehlung gab eine systematische Übersicht: Frankenfield, Roth-Yousey und Compher prüften 2005 im Auftrag der American Dietetic Association, die heute Academy of Nutrition and Dietetics heißt, die vier gängigsten Schätzformeln gegeneinander. Mifflin-St-Jeor traf den gemessenen Ruheumsatz bei mehr Personen auf 10 Prozent genau als jede andere geprüfte Gleichung und hatte die engste Fehlerspanne. Seitdem ist sie in der Ernährungsberatung der Standard. Die Autoren schreiben allerdings dazu, dass ältere Menschen und ethnische Minderheiten in den zugrunde liegenden Studien unterrepräsentiert waren und die Schätzung im Einzelfall daneben liegen kann.

Dieselbe Person, drei Formeln, drei Ergebnisse

Wie weit die drei Gleichungen auseinanderliegen, hängt von Alter, Geschlecht und Statur ab. Vier Beispiele, alle mit denselben Funktionen gerechnet wie der Rechner oben:

Zwischen höchstem und niedrigstem Wert liegen in diesen vier Fällen 41 bis 85 kcal am Tag, höchstens 5,6 Prozent. Das bleibt unter der Streuung einer einzelnen Formel, die Roza und Shizgal mit plus/minus 14 Prozent beziffern. Für die Praxis heißt das: Die Wahl der Formel entscheidet weniger als die Frage, ob du das Ergebnis über einige Wochen an deinem Gewichtsverlauf überprüfst.

Vom Grundumsatz zum Gesamtumsatz

Der Grundumsatz beschreibt den Verbrauch in völliger Ruhe. Dein tatsächlicher Tagesbedarf kommt heraus, wenn du ihn mit dem Aktivitätsfaktor PAL multiplizierst (physical activity level). Der Rechner oben macht das auf Wunsch für alle drei Formeln gleichzeitig.

Der komfortablere Weg für den Alltagswert führt über den Kalorienbedarf-Rechner, der Grundumsatz und Aktivität in einem Schritt zusammenbringt. Wer nur den Ruheverbrauch braucht, ist beim Grundumsatz-Rechner richtig. Wie du den Bedarf auf Eiweiß, Fett und Kohlenhydrate aufteilst, zeigt der Makro-Rechner.